SEの場合、プログラミングなど技術的なスキルも重要ですがマネジメントに関するスキルも求められます。
しかし、マネジメントは経験を積まないとなかなかスキルが身につきません。それに、IT業界のマネジメントにはルールがあるため、そのルールを理解したうえでマネジメントを行う必要があります。
そこで、SEがスキルアップのための勉強をするならIT業界のマネジメントに関連する資格を勉強するのが良いでしょう。

SEとして働き始めて間もない人向けの資格として基本情報技術者試験・応用情報技術者試験が挙げられます。これらの資格の場合、エンジニアが働くうえで必要な基本的な知識が必要とされます。そのため、実務を経験していれば勉強をしなくても解ける問題もあります。
したがって、これらの資格の勉強法に関しては実務経験でカバーできる問題は問題演習のみとし、マネジメントや経理などエンジニアとして働いていてもなかなか実務を経験できない問題の勉強を重視しましょう。

基本情報技術者試験・応用情報技術者試験に合格したら、さらに専門的な資格の取得を目指す人が多いです。マネジメント関連の資格だと、情報セキュリティに特化した情報セキュリティマネジメント試験や、プロジェクトマネージャーに特化したプロジェクトマネジメント試験など様々なものが存在します。自分が任される仕事の範囲を確認し、スキルアップができる資格の合格を目指しましょう。
ちなみにこれらの資格はIT業界の資格の中でもかなり合格が難しいと言われており、資格を持っているだけで給与が大幅に上がることもあります。